Question

追及和相遇的一元一次方程的解法（请详细说明）谢谢！！

对于相遇于追及问题，设出X也不会求，请问高手有什么方法吗？
相遇例题
（1）甲，乙两轮船航行于A，B两地之间，由A到B的航速为每小时35KM，由B地到A地航速为每小时25KM。甲轮由A地开往B地，乙轮由B地开往A地，甲轮先行2h，两轮在B地120km处相遇，求两地的距离和相遇时甲轮航行时间

追及问题
甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，下午3时到达B地，问乙何时追上甲。

（2） 甲骑自行车从A地出发，以每小时12KM的速度驶向B地，经过15MIN之后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14KM的速度驶向A地，两人相遇时，乙超过中点1.5KM，求AB两地的距离。
麻烦高手帮帮忙，。。详细解答一下。。这是我的弱点。我想补回来。
谢谢你。。那列方程怎么列呢。。。还有帮我也解答一下追击问题吧。。。有没有什么公式。。谢谢了！！

Answer 1

路程问题，就三个基本要素
路程=速度×时间
其他的都是在此基础上变化而来的。
追击问题
追击路程=速度差×追击时间
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间

用方程解应用题，要找好等量关系

1.
分析：本题中，等量关系有很多
甲航行的时间，等于乙航行的时间加上2小时
甲乙的路程和，等于两地距离
设两地距离为x千米，
根据题意，乙行了120千米，那么甲行了x-120千米
甲用的时间比乙多2小时，方程如下：
(x-120)÷35-120÷25=2
(x-120)/35-4.8=2
(x-120)/35=6.8
x-120=238
x=358千米
甲航行的时间：120÷25+2=6.8小时

追击问题
1.
乙追上甲的时候，两人行程相等
甲行全程，需要11小时，每小时行全程的1/11
乙行全程，需要5小时，每小时行全程的1/5
乙出发的时候，甲已经行了10-6=4小时
设乙出发x小时后追上甲
乙的行程：1/5*x
甲的行程：(x+4)*1/11
方程如下：
1/5*x=(x+4)*1/11
去分母，同时乘55，得：
11x=5（x+4)
11x=5x+20
6x=20
x=10/3
10/3小时=3小时20分
10时+3小时20分为下午1时20分
答：乙在下午1时20分追上甲

2.
这其实应该算个相遇问题
为了计算方便，可以设AB距离为2x千米
那么AB到中点的距离就是x千米
相遇的时候，
甲行了x-1.5千米，用时(x-1.5)/12小时
乙行了x+1.5千米，用时(x+1.5)/14小时
又根据题意，甲比乙多用了15分钟=1/4小时
方程如下：
(x-1.5)/12-(x+1.5)/14=1/4
去分母，都乘84，得：
7(x-1.5)-6(x+1.5)=21
7x-10.5-6x-9=21
x=40
两地距离为2x=2×40=80千米

Answer 2

1、求解相遇问题，建议解题时先画出草图，基本就明白了。
例如，上述问题：
A_______A'_________C_________B
A'就是甲先行2小时行走的位置(易得AA'=70km)，C为两船相遇的点；
按题意CB=120km,乙船走120km用时=120/25=4.8h
那么甲船4.8小时行走A'C=4.8*35=168km
AB=AA'+A'C+CB=70+168+120=358km
相遇时甲行走了2+4.8=6.8小时。
一目了然！

2、追击问题也一样，画个草图有助于理解，否则太抽象
建议自己用类似的方法求解一下所提的问题，不行再问。
这里不再赘述。