Question

3500元按每天余数的千分之一递减，一千天有剩余吗？

Answer 1

首先，每天余数的千分之一表示每天减少的金额为3.5元的千分之一，即0.0035元。接下来，计算一千天后剩余的金额：剩余金额 = 3500 - 0.0035 × 1000 = 3465元可以看出，一千天后还有剩余的金额，为3465元，因此答案为“有剩余”。

Answer 2

假设每天递减的金额为x元，则第1天的金额为3500元，第1000天的金额为3500 - 999x元，因为是按每天余数的千分之一递减。

第1000天的金额如果不为0，说明有剩余。因此，3500 - 999x ≠ 0，解得x = 3.5035元/天。

将x代入第1000天的金额，得到3500 - 999x = 0元，说明在1000天后余额恰好为0，没有剩余。

Answer 3

假设3500元的每日余数递减量为x，那么第一天的余数为3500元，第二天的余数为(3500 - x)元，第三天的余数为(3500 - 2x)元，以此类推。设第n天的余数为(3500 - (n-1)x)元，则第1000天的余数为(3500 - 999x)元。

题目中没有说明当x为多少时会出现余数为0，因此无法判断是否会有剩余。具体来说，当x大于等于3.5元时，则第1000天的余数为0，无剩余；当x小于3.5元时，则第1000天的余数将为负数，存在剩余。因此，题目中关键信息不足，无法得到准确答案。