高中数学问题~~急~~~~~
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X²+Y²可以看做点p到原点的距离的平方 即（X-0）²+（Y-0)²
垂直是最短，原点到该直线的可用距离公式
再平方答案为8
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y=4-x
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2
化简后在用二次函数顶点的性质计算吧。
自己动手，自强不息= =
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2
化简后在用二次函数顶点的性质计算吧。
自己动手，自强不息= =
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8
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用极坐标
答案：2倍根号2
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由于X^2+Y^2为正值，不妨设X，Y均为非负实数。
有X^2+Y^2≥2XY
知道(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
≤X^2+Y^2+X^2+Y^2
≤2(X^2+Y^2)
X^2+Y^2≥(X+Y)^2/2=16/2=8
当且仅当X=Y=2是取得。
考虑到此题，X=Y=-2也成立
有X^2+Y^2≥2XY
知道(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
≤X^2+Y^2+X^2+Y^2
≤2(X^2+Y^2)
X^2+Y^2≥(X+Y)^2/2=16/2=8
当且仅当X=Y=2是取得。
考虑到此题，X=Y=-2也成立
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