已知tan（π/4+α）=3，求sin2α-3cos^2α的值
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tan（π/4+α）=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3-3tanα 4tanα=2 tanα=1/2
所以 cosα=2sinα
sin^2α +cos^2α=1 sin^2α=1/5,cos^2α=4/5
sin2α=2sinαcosα=cosα*cosα=cos^2α
sin2α-3cos^2α=-2cos^2α=-8/5
1+tanα=3-3tanα 4tanα=2 tanα=1/2
所以 cosα=2sinα
sin^2α +cos^2α=1 sin^2α=1/5,cos^2α=4/5
sin2α=2sinαcosα=cosα*cosα=cos^2α
sin2α-3cos^2α=-2cos^2α=-8/5
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