设tan2θ=2√2，θ∈（π∕2，π）
设tan2θ=2√2，θ∈（π∕2，π），求[2cos²（θ∕2）-sinθ-1]／（sinθ+cosθ）的值！我需要详细的解题过程！！！！！！...
设tan2θ=2√2，θ∈（π∕2，π），求[2cos²（θ∕2）-sinθ-1]／（sinθ+cosθ）的值！
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tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=2√2
√2tan²θ+tanθ-√2=0
tanθ=(-1±3)/2√2
θ在第二象限，所以tanθ<0
tanθ=(-1-3)/2√2=-√2
原式=[2cos²(θ/2)-1-sinθ)/(sinθ+cosθ)
=(cosθ-sinθ)/(sinθ+cosθ)
上下除以cosθ
由tanθ=sinθ/cosθ
所以原式=(1-tanθ)/(tanθ+1)=-3-2√2
√2tan²θ+tanθ-√2=0
tanθ=(-1±3)/2√2
θ在第二象限，所以tanθ<0
tanθ=(-1-3)/2√2=-√2
原式=[2cos²(θ/2)-1-sinθ)/(sinθ+cosθ)
=(cosθ-sinθ)/(sinθ+cosθ)
上下除以cosθ
由tanθ=sinθ/cosθ
所以原式=(1-tanθ)/(tanθ+1)=-3-2√2
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