Question

123234345456…从左面第一个数起到第150个数,这150个数的和是多少？

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…从左面第一个数起到第150个数,这150个数的和是多少？求解题过程

Answer 1

第一组数之和为1+2+3=6.
第二组数之和为6+1x3
第三组和为6+2x3
第四组为6+3x3
...
则第50组数之和为:6+49x3
所以前150个数之和为:
6+(6+1x3)+(6+2x3)+(6+3x3)+(6+4x3)+...+(6+49x3)
=6x50+3x(1+2+3+...+49)
=300+3x(1+49)x49/2
=3975

Answer 2

对于这个问题，我们可以观察到给定的数列是一个以3为末位的等差数列，公差为10。数列的前150个数字可以表示为：
123, 234, 345, 456, ...
这个数列的和可以通过等差数列求和公式来计算。公式为：
Sn = (n/2) * (a1 + an)
其中，Sn是前n项的和，a1是首项，an是末项。
首先，我们需要确定首项a1和末项an。
a1 = 123（给定的第一个数）
an = a1 + (n-1)d （公差为10，n为150）
an = 123 + (150-1) * 10 = 123 + 1490 = 1613
然后，我们可以计算前150个数的和Sn：
Sn = (n/2) * (a1 + an) = (150/2) * (123 + 1613) = 75 * 1736 = 130,200
所以，前150个数的和为130,200。