Question

2a+b=7,2a^2+b^2的最小值？

Answer 1

根据二次函数的性质，平方项系数为正时，函数的最小值为对称轴上的函数值。因此，我们可以先求出2a和b的值，再带入2a^2+b^2中求最小值。

从2a+b=7中解出2a=7-b，带入2a^2+b^2中得：

2a^2+b^2=2(7-b)^2+b^2=2(49-14b+b^2)+b^2=3b^2-28b+98

对于一元二次函数y=3x^2-28x+98，它的对称轴为x=-(-28)/(2*3)=4.67，将4.67带入函数中得到最小值y=17.33。

因此，2a^2+b^2的最小值为17.33

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示