Question

初二数学 三角形（要步骤）

1、如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，求证：DC=2BD

2、 如图,OP为角平分线，∠POA=30°, PC‖OA,PD垂直OA,若PC=4,求PD

http://www.xkcmath.com/UserFiles/2007-8/7/200787222037804.doc 图在里面

谢谢

Answer 1

1.在△ABD中，得∠BAD=30°
TAN∠BAD=BD/AB BD=根号3/3*AB
△ABC中
TAN∠BAC=BC/AB BC=根号3*AB
DC=BC-BD=（2*根号3）/3*AB=2BD

2.过P作PF垂直OB
PC‖OA与OP为角平分线
得∠BOA=∠BCP=60°
在RT△PFC中 且PC=4得PF=2*根号3
在RT△PF0中 且PF=2*根号3
得OP=4*根号3
在RT△PD0中
且OP=4*根号3 得PD=2*根号3
或者证明RT△PF0与RT△PD0全等。

Answer 2

因为 AD是角平分线，∠ABC=90°，∠C=30°。
所以∠DAC=30°,∠BAD=30°,又因为∠ABC=90°，
所以BD=2AD, ∠DAC=∠C
所以AD=DC
即 DC=2BD