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不用向量也可做。
（1）、连结BC1、DC1，
C1D1//AB，且C1D1=AB，
四边形ABC1D1是平行四边形，
BC1//AD1，
BC1和BD的成角就是BD与AD1的成角，
三角形BDC1三个边都是三个全等正方形的对角线，
BD=DC1=BC1，
△BDC1是正△，
故〈DBC1=60度 ,
即异面直线AD1与BD所成角为60度。
（2），BC⊥平面DCC1D1，
CD1∈平面DCC1D1，CD∈平面DCC1D1，
故BC⊥CD，BC⊥CD1，
〈DCD1是二面角D1-BC-D的平面角，
〈DCD1=45度，
二面角D1-CB-D大小为45度。
（1）、连结BC1、DC1，
C1D1//AB，且C1D1=AB，
四边形ABC1D1是平行四边形，
BC1//AD1，
BC1和BD的成角就是BD与AD1的成角，
三角形BDC1三个边都是三个全等正方形的对角线，
BD=DC1=BC1，
△BDC1是正△，
故〈DBC1=60度 ,
即异面直线AD1与BD所成角为60度。
（2），BC⊥平面DCC1D1，
CD1∈平面DCC1D1，CD∈平面DCC1D1，
故BC⊥CD，BC⊥CD1，
〈DCD1是二面角D1-BC-D的平面角，
〈DCD1=45度，
二面角D1-CB-D大小为45度。
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