抛物线y=ax²;+bx+c的顶点坐标为(2,4),且过原点,求抛物线的解析式
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解:∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,4),
∴设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
∵ 抛物线过原点,
∴a(0-2)²+4=0
4a+4=0
4a=-4
a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
∴设抛物线的解析式是y=a(x-2)²+4
∵ 抛物线过原点,
∴a(0-2)²+4=0
4a+4=0
4a=-4
a=-1
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x
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答：
y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,4），经过原点（0,0）
则：
y(0)=0+0+c=0，c=0
-b/(2a)=2
c-b^2/(4a)=4
解得：a=-1，b=4，c=0
所以：y=-x^2+4x
y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,4），经过原点（0,0）
则：
y(0)=0+0+c=0，c=0
-b/(2a)=2
c-b^2/(4a)=4
解得：a=-1，b=4，c=0
所以：y=-x^2+4x
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y=-x²+4x
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