Question

如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的范围......（过程） 7、已知一元二次方程x^

如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的范围......（过程）
7、已知一元二次方程x^2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，而一元二次方程x^2+nx+m=0的两个实数根为x1+2、x2+2，求m、n的值。.......（过程）
8、已知m、n为整数，关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，
x^2+(4+m)x+n+6=0有两个不相等的实数根，X^2-（m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值。.......（过程）
9、已知kx^2-6x-7=0是关于未知数x的方程。
①、当k为何值是，方程的两个不相等的实数根的平方和都等于50.

Answer 1

如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的范围......
其实就是要求两个根的乘积小于1而已，两个根相乘后结果为 ac/4 也就是（2*5m）/16<1 m<8/5 同时 根的判别式要求有意义 就是大于等于0 解出来m>=9/40 所以 m的取值范围是 【9/40,8/5）

Answer 2

1.有两根
3^2-4*2*(-5m)>=0
x1<1,x2<1
x1-1<0,x2-1<0
(x1-1)+(x2-1)<0
(x1-1)(x2-1)>0
即
-3/2-2<0
-5m/2+3/2+1>0

-9/40=<m<1
2.(x1+2)+(x2+2)=x1+x2+4
-n=-m+4
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4
m=n+2*(-m)+4

m=0,n=-4
3.(7-m)^2-4*(n+3)>0 ______________1
(4+m)^2-4*(n+6)>0 ______________2
(m-4)^2-4*(n+1)<0 ______________3
2式-3式得
m>5/4
令m=2
n>3/4且n<3
n=1,2
令m=3
n>-3/4且n<1
n=0
综上
m=3,n=0
或m=2,n=1,2
4.有两不等实根
36-4*k*(-7)>0
k>-9/7
x2^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=36/k^2+14/k=50
k=1 或 k=-18/25

Answer 3

令f(x)=2x^2+3x-5m
b^2-4ac=9+40m>=0
f(1)=5-5m>0
-b/2a=-3/4<1
由此求得m>=-9/40
m<1

Answer 4

两个根都小于1是，是则有
x1*x2=（（-5m）/2）＞0就有m<0;
而由题目知该方程有两个根，因此有
3^2-4*2*(-m)>=0
得到
m>=-9/40
m的取值范围是[-9/40,0)