Question

已知函数f（x）＝x+2，0≦x＜1 2∧x+1/2，x≧1 若a＞b≧0，且f（a

已知函数f（x）＝x+2，0≦x＜1 2∧x+1/2，x≧1 若a＞b≧0，且f（a）＝f（b），则bf（a）的取值范围是

Answer 1

这个简单
∵a＞b，而f（a）=f（b）
∴显然，b在[0，1）内，而a在[1，正无穷）内
所以2^a+1/2=b+2…………①
而bf(a)=b*(2^a+1/2)
把①代入得，bf（a）=b*（b+2）=b²+2b=（b+1）²-1
∵b∈[0，1）
∴bf（a）的范围是[0,3）