Question

高中数学在线解题

四棱锥的高为h，底面为菱形，侧面PDA和侧面PDC所成的二面角为120°，且都垂直于底面，另两个侧面与底面所成的角都等于60°，求此棱锥的全面积。

Answer 1

s=（6+6倍根号3）h^2/9,我会做，先给答案等你在线再问我过程吧
解析：首先根据侧面PDA和侧面PDC都垂直于底面，所以PD垂直与底面，再过D做DE垂直BC于E连接PE根据三垂线定理知道PE垂直BC，所以PED=60°所以就有DE=hCOt30°从而CD=DE/SIN60°=2h/3，所以PDA+PDC=2*1/2*2h/3*h=2h^2/3 侧面PDA和侧面PDC所成的二面角为120°可知ADC=120°ABCD=BC*DE=（2倍根号3）h^2/9
再由cos60°=ABD/PAB=BCD/PBC=1/2 所以PAB=2ABD PBC=2BCD PAB+PBC=2ABD+2BCD=2ABCD=（4倍根号3）h^2/9 所以总面积s=PDA+PDC+PAB+PBC+ABCD=（6+6倍根号3）h^2/9

Answer 2

没用过，但是我认为你应该找本既有题型又有解题技巧的 ！！
望采纳 谢谢
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Answer 3

4倍的根号3／3h²