如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证∠DAE=1/2(∠B-∠C)

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wzhq777
高粉答主

2013-12-26 · 醉心答题,欢迎关注
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∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=1/2∠BAC,
∵AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B,
∴∠DAE=1/2∠BAC-(90°-∠B)
=1/2(180°-∠B-∠C)-90°+∠B
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠B
=1/2∠B-1/2∠C
=1/2(∠B-∠C)。
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