Question

简述数学历史

两百字以内

Answer 1

数学国古代科学门重要学科根据国古代数学发展特点分五时期：萌芽；体系形成；发展；繁荣和西方数学融合 国古代数学萌芽 原始公社末期私有制和货物交换产生数与形概念有了进步发展仰韶文化时期出土陶器上面已刻有表示1234符号原始公社末期已开始用文字符号取代结绳记事了 西安半坡出土陶器有用1～8圆点组成等边三角形和分正方形100小正方形图案半坡遗址房屋基址都圆形和方形了画圆作方确定平直人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具据《史记·夏本纪》记载夏禹治水时已使用了些工具 商代期甲骨文已产生套十进制数字和记数法其大数字三万；与此同时殷人用十天干和十二地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60名称来记60天日期；周代又把前用阴、阳符号构成八卦表示八种事物发展六十四卦表示64种事物 公元前世纪《周髀算经》提西周初期用矩测量高、深、广、远方法并举出勾股形勾三、股四、弦五及环矩圆等例子《礼记·内则》篇提西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法们要受礼、乐、射、驭、书、数训练作六艺之数已经开始成专门课程 春秋战国之际筹算已得普遍应用筹算记数法已使用十进位值制种记数法对世界数学发展有划时代意义时期测量数学生产上有了广泛应用数学上亦有相应提高 战国时期百家争鸣也促进了数学发展尤其对于正名和些命题争论直接与数学有关名家认经过抽象名词概念与们原来实体同们提出矩方规圆把大(无穷大)定义至大无外小(无穷小)定义至小无内还提出了尺之棰日取其半万世竭等命题 而墨家则认名来源于物名从同方面和同深度反映物墨家给出些数学定义例圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等 墨家同意尺之棰命题提出非半命题来进行反驳：线段按半半地无限分割下去必出现能再分割非半非半点 名家命题论述了有限长度分割成无穷序列墨家命题则指出了种无限分割变化和结名家和墨家数学定义和数学命题讨论对国古代数学理论发展有意义 国古代数学体系形成 秦汉封建社会上升时期经济和文化均得迅速发展国古代数学体系正形成于时期主要标志算术已成专门学科及《九章算术》代表数学著作出现 《九章算术》战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展总结其数学成来说堪称世界数学名著例分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算加减法则、勾股形解法(特别勾股定理和求勾股数方法)等水平都高其方程组解法和正负数加减法则世界数学发展上遥遥领先其特点来说形成了筹算心、与古希腊数学完全同独立体系 《九章算术》有几显著特点：采用按类分章数学问题集形式；算式都从筹算记数法发展起来；算术、代数主少涉及图形性质；重视应用缺乏理论阐述等 些特点同当时社会条件与学术思想密切相关秦汉时期切科学技术都要当时确立和巩固封建制度及发展社会生产服务强调数学应用性成书于东汉初年《九章算术》排除了战国时期百家争鸣出现名家和墨家重视名词定义与逻辑讨论偏重于与当时生产、生活密切相结合数学问题及其解法与当时社会发展情况完全致 《九章算术》隋唐时期曾传朝鲜、日本并成些国家当时数学教科书些成十进位值制、今有术、盈足术等还传印度和阿拉伯并通过印度、阿拉伯传欧洲促进了世界数学发展 国古代数学发展 魏、晋时期出现玄学汉儒经学束缚思想比较活跃；诘辩求胜又能运用逻辑思维分析义理些都有利于数学从理论上加提高吴国赵爽注《周髀算经》汉末魏初徐岳撰《九章算术》注魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都出现时期赵爽与刘徽工作国古代数学体系奠定了理论基础 赵爽国古代对数学定理和公式进行证明与推导早数学家之《周髀算经》书补充勾股圆方图及注和日高图及注十分重要数学文献勾股圆方图及注提出用弦图证明勾股定理和解勾股形五公式；日高图及注用图形面积证明汉代普遍应用重差公式赵爽工作带有开创性国古代数学发展占有重要地位 刘徽约与赵爽同时继承和发展了战国时期名家和墨家思想主张对些数学名词特别重要数学概念给严格定义认对数学知识必须进行析理才能使数学著作简明严密利于读者《九章算术》注仅对《九章算术》方法、公式和定理进行般解释和推导而且论述过程有大发展刘徽创造割圆术利用极限思想证明圆面积公式并首次用理论方法算得圆周率157/50和3927/1250 刘徽用无穷分割方法证明了直角方锥与直角四面体体积比恒2:1解决了般立体体积关键问题证明方锥、圆柱、圆锥、圆台体积时刘徽彻底解决球体积提出了正确途径 东晋国长期处于战争和南北分裂状态祖冲之父子工作经济文化南移南方数学发展具有代表性工作们刘徽注《九章算术》基础上把传统数学大大向前推进了步们数学工作主要有：计算出圆周率3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程解法等 据推测祖冲之刘徽割圆术基础上算出圆内接正6144边形和正12288边形面积从而得了结又用新方法得圆周率两分数值即约率22/7和密率355/113祖冲之工作使国圆周率计算方面比西方领先约千年之久； 祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽有关工作提出幂势既同则积容异即等高两立体若其任意高处水平截面积相等则两立体体积相等著名祖(日恒)公理祖(日恒)应用公理解决了刘徽尚未解决球体积公式 隋炀帝好大喜功大兴土木客观上促进了数学发展唐初王孝通《缉古算经》主要讨论土木工程计算土方、工程分工、验收及仓库和地窖计算问题反映了时期数学情况王孝通用数学符号情况下立出数字三次方程仅解决了当时社会需要也来天元术建立打下基础此外对传统勾股形解法王孝通也用数字三次方程解决 唐初封建统治者继承隋制656年国子监设立算学馆设有算学博士和助教学生30人由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》作算学馆学生用课本明算科考试亦些算书准李淳风等编纂《算经十书》对保存数学经典著作、数学研究提供文献资料方面有意义们给《周髀算经》、《九章算术》及《海岛算经》所作注解对读者有帮助隋唐时期由于历法需要天算学家创立了二次函数内插法丰富了国古代数学内容 算筹国古代主要计算工具具有简单、形象、具体等优点也存布筹占用面积大运筹速度加快时容易摆弄正而造成错误等缺点因此早开始进行改革其太乙算、两仪算、三才算和珠算都用珠槽算盘技术上重要改革尤其珠算继承了筹算五升十进与位值制优点又克服了筹算纵横记数与置筹便缺点优越性十分明显由于当时乘除算法仍能横列进行算珠还没有穿档携带方便因此仍没有普遍应用 唐期商业繁荣数字计算增多迫切要求改革计算方法从《新唐书》等文献留下来算书书目看出次算法改革主要简化乘、除算法唐代算法改革使乘除法横列进行运算既适用于筹算也适用于珠算 国古代数学繁荣 960年北宋王朝建立结束了五代十国割据局面北宋农业、手工业、商业空前繁荣科学技术突飞猛进火药、指南针、印刷术三大发明种经济高涨情况下得广泛应用1084年秘书省第次印刷出版了《算经十书》1213年鲍擀之又进行翻刻些都数学发展创造了良好条件 从11～14世纪约300年期间出现了批著名数学家和数学著作贾宪《黄帝九章算法细草》刘益《议古根源》秦九韶《数书九章》李冶《测圆海镜》和《益古演段》杨辉《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》朱世杰《算学启蒙》《四元玉鉴》等多领域都达古代数学高峰其些成也当时世界数学高峰 从开平方、开立方四次上开方认识上飞跃实现飞跃贾宪杨辉《九章算法纂类》载有贾宪增乘开平方法、增乘开立方法；《详解九章算法》载有贾宪开方作法本源图、增乘方法求廉草和用增乘开方法开四次方例子根据些记录确定贾宪已发现二项系数表创造了增乘开方法两项成对整宋元数学发生重大影响其贾宪三角比西方帕斯卡三角形早提出600多年 把增乘开方法推广数字高次方程(包括系数负情形)解法刘益《杨辉算法》田亩比类乘除捷法卷介绍了原书22二次方程和1四次方程者用增乘开方法解三次上高次方程早例子 秦九韶高次方程解法集大成者《数书九章》收集了21用增乘开方法解高次方程(高次数10)问题了适应增乘开方法计算程序奏九韶把常数项规定负数把高次方程解法分成各种类型当方程根非整数时秦九韶采取继续求根小数或用减根变换方程各次幂系数之和分母常数分子来表示根非整数部分《九章算术》和刘徽注处理无理数方法发展求根第二位数时秦九韶还提出次项系数除常数项根第二位数试除法比西方早霍纳方法早500多年 元代天文学家王恂、郭守敬等《授时历》解决了三次函数内插值问题秦九韶缀术推星题、朱世杰《四元玉鉴》象招数题都提内插法(们称招差术)朱世杰得四次函数内插公式 用天元(相当于x)作未知数符号立出高次方程古代称天元术国数学史上首次引入符号并用符号运算来解决建立高次方程问题现存早天元术著作李冶《测圆海镜》 从天元术推广二元、三元和四元高次联立方程组宋元数学家又项杰出创造留传至今并对杰出创造进行系统论述朱世杰《四元玉鉴》 朱世杰四元高次联立方程组表示法天元术基础上发展起来把常数放央四元各次幂放上、下、左、右四方向上其各项放四象限朱世杰大贡献提出四元消元法其方法先择元未知数其元组成多项式作未知数系数列成若干元高次方程式应用互乘相消法逐步消去未知数重复步骤便消去其未知数用增乘开方法求解线性方法组解法重大发展比西方同类方法早400多年 勾股形解法宋元时期有新发展朱世杰《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形方法补充了《九章算术》足李冶《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细研究得九容圆公式大大丰富了国古代几何学内容 已知黄道与赤道夹角和太阳从冬至点向春分点运行黄经余弧求赤经余弧和赤纬度数解球面直角三角形问题传统历法都用内插法进行计算元代王恂、郭守敬等则用传统勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了问题过们得近似公式结够精确们整推算步骤正确无误从数学意义上讲方法开辟了通往球面三角法途径 国古代计算技术改革高潮也出现宋元时期宋元明历史文献载有大量时期实用算术书目其数量远比唐代多改革主要内容仍乘除法与算法改革同时穿珠算盘北宋能已出现把现代珠算看成既有穿珠算盘又有套完善算法和口诀应该说完成于元代 宋元数学繁荣社会经济发展和科学技术发展必结传统数学发展必结此外数学家们科学思想与数学思想也十分重要宋元数学家都同程度上反对理学家象数神秘主义秦九韶虽曾主张数学与道学同出源来认识通神明数学存只有经世务类万物数学；莫若《四元玉鉴》序文提出用假象真虚问实则代表了高度抽象思维思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究揭示出洛书本质有力地批判了象数神秘主义所有些无疑促进数学发展重要因素 西方数学融合 国从明代开始进入了封建社会晚期封建统治者实行极权统治宣传唯心主义哲学施行八股考试制度种情况下除珠算外数学发展逐渐衰落 16世纪末西方初等数学陆续传入国使国数学研究出现西融合贯通局面；鸦片战争近代数学开始传入国国数学便转入学习西方数学主时期；19世纪末20世纪初近代数学研究才真正开始 从明初明叶商品经济有所发展和种商业发展相适应珠算普及明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》出现说明珠算已十分流行前者儿童看图识字课本者把算盘作家庭必需用品列入般木器家具手册 随着珠算普及珠算算法和口诀也逐渐趋于完善例王文素和程大位增加并改善撞归、起口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并除法广泛应用归除从而实现了珠算四则运算全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方方法应用珠算程大位用珠算解数字二次、三次方程等等程大位著作国内外流传广影响大 1582年意大利传教士利玛窦国1607年先与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》卷与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》1629年徐光启被礼部任命督修历法主持下编译《崇祯历书》137卷《崇祯历书》主要介绍欧洲天文学家第谷地心学说作学说数学基础希腊几何学欧洲玉山若干三角学及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来 传入数学影响大《几何原本》《几何原本》国第部数学翻译著作绝大部分数学名词都首创其许多至今仍沿用徐光启认对必疑、必改举世无人当学《几何原本》明清两代数学家必读数学书对们研究工作颇有影响 其次应用广三角学介绍西方三角学著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)性质造表方法和用表方法《测量全义》除增加些《大测》所缺平面三角外比较重要积化和差公式和球面三角所有些当时历法工作都随译随用 1646年波兰传教士穆尼阁来华跟随学习西方科学有薛凤柞、方通等穆尼阁去世薛凤柞据其所学编成《历学会通》想把法西法融会贯通起来《历学会通》数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》前两书介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修对数书除《崇祯历书》介绍球面三角外尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等方通所著《数度衍》对对数理论进行解释对数传入十分重要历法计算立即得应用 清初学者研究西数学有心得而著书传世多影响较大有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等梅文鼎集西数学之大成者对传统数学线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究使濒于枯萎明代数学出现了生机年希尧《视学》国第部介绍西方透视学著作 清康熙皇帝十分重视西方科学除了亲自学习天文数学外还培养了些人才和翻译了些著作1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书1721年完成《律历渊源》100卷康熙御定名义于1723年出版其《数理精蕴》主要由梅彀成负责分上下两编上编包括《几何原本》、《算法原本》均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学附有素数表、对数表和三角函数表由于部比较全面初等数学百科全书并有康熙御定名义因此对当时数学研究有定影响 综上述看清代数学家对西方数学做了大量会通工作并取得许多独创性成些成和传统数学比较有进步和同时代西方比较则明显落了 雍正即位对外闭关自守导致西方科学停止输入国对内实行高压政策致使般学者既能接触西方数学又敢过问经世致用之学因而埋头于究治古籍乾嘉年间逐渐形成考据学主乾嘉学派 随着《算经十书》与宋元数学著作收集与注释出现了研究传统数学高潮其能突破旧有框框并有发明创造有焦循、汪莱、李锐、李善兰等们工作和宋元时代代数学比较青出于蓝而胜于蓝；和西方代数学比较时间上晚了些些成没有受西方近代数学影响下独立得 与传统数学研究出现高潮同时阮元与李锐等编写了部天文数学家传记-《畴人传》收集了从黄帝时期嘉庆四年已故天文学家和数学家270余人(其有数学著作传世足50人)和明末来介绍西方天文数学传教士41人部著作全由掇拾史书荃萃群籍甄而录之而成收集完全第手原始资料学术界颇有影响 1840年鸦片战争西方近代数学开始传入国首先英人上海设立墨海书馆介绍西方数学第二次鸦片战争曾国藩、李鸿章等官僚集团开展洋务运动也主张介绍和学习西方数学组织翻译了批近代数学著作 其较重要有李善兰与伟烈亚力翻译《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译《代形合参》《八线备旨》等等 《代微积拾级》国第部微积分学译本；《代数学》英国数学家德·摩根所著符号代数学译本；《决疑数学》第部概率论译本些译著创造了许多数学名词和术语至今还应用所用数学符号般已被淘汰了戊戌变法各地兴办新法学校上述些著作便成主要教科书 翻译西方数学著作同时国学者也进行些研究写出些著作较重要有李善兰《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等都会通西学术思想研究成 由于输入近代数学需要消化吸收过程加上清末统治者十分腐败太平天国运动冲击下帝国主义列强掠夺下焦头烂额无暇顾及数学研究直1919年五四运动国近代数学研究才真正开始 近现代数学发展时期 时期从20世纪初至今段时间常1949年新国成立标志划分两阶段 国近3年留日冯祖荀1908年留美郑之蕃1910年留美胡明复和赵元任1911年留美姜立夫1912年留法何鲁1913年留日陈建功和留比利时熊庆来(1915年转留法)1919年留日苏步青等人们多数回国成著名数学家和数学教育家国近现代数学发展做出重要贡献其胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位成第位获得博士学位国数学家随着留学人员回国各地大学数学教育有了起色初只有北京大学1912年成立时建立数学系1920年姜立夫天津南开大学创建数学系1921年和1926年熊庆来分别东南大学(今南京大学)和清华大学建立数学系久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、山大学陆续设立了数学系1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系1930年熊庆来清华大学首创数学研究部开始招收研究生陈省身、吴大任成国内早数学研究生三十年代出国学习数学还有江泽涵(1927)、陈省身(1934)、华罗庚(1936)、许宝騄(1936)等人们都成国现代数学发展骨干力量同时外国数学家也有来华讲学例英国罗素(1920)美国伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)法国阿达马(1936)等人1935年国数学会成立大会上海召开共有33名代表出席1936年《国数学会学报》和《数学杂志》相继问世些标志着国现代数学研究进步发展 解放前数学研究集纯数学领域国内外共发表论着600余种分析学方面陈建功三角级数论熊庆来亚纯函数与整函数论研究代表作另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程成；数论与代数方面华罗庚等人解析数论、几何数论和代数数论及近世代数研究取得令世人瞩目成；几何与拓扑学方面苏步青微分几何学江泽涵代数拓扑学陈省身纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性工作：概率论与数理统计方面许宝騄元和多元分析方面得许多基本定理及严密证明此外李俨和钱宝琮开创了国数学史研究们古算史料注释整理和考证分析方面做了许多奠基性工作使我国民族文化遗产重放光彩 1949年11月即成立国科学院1951年3月《国数学学报》复刊(1952年改《数学学报》)1951年10月《国数学杂志》复刊(1953年改《数学通报》)1951年8月国数学会召开建国第次全国代表大会讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题 建国数学研究取现代数学开始于清末民初留学活动较早出国学习数学有：190得长足进步50年代初期出版了华罗庚《堆栈素数论》(1953)、苏步青《射影曲线概论》(1954)、陈建功《直角函数级数和》(1954)和李俨《算史论丛》(5辑1954-1955)等专着1966年共发表各种数学论文约2万余篇除了数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成外还微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破有许多论著达世界先进水平同时培养和成长起大批优秀数学家 60年代期国数学研究基本停止教育瘫痪、人员丧失、对外交流断经多方努力状况略有改变1970年《数学学报》恢复出版并创刊《数学实践与认识》1973年陈景润《国科学》上发表《大偶数表示素数及超过二素数乘积之和》论文哥德巴赫猜想研究取得突出成此外国数学家函数论、马尔夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有定创见 1978年11月国数学会召开第三次代表大会标志着国数学复苏1978年恢复全国数学竞赛1985年国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛1981年陈景润等数学家获国家自科学奖励1983年国家首批授于18名青年学者博士学位其数学工作者占2/31986年国第次派代表参加国际数学家大会加入国际数学联合会吴文俊应邀作了关于国古代数学史45分钟演讲近十几年来数学研究硕累累发表论文专著数量成倍增长质量断上升1985年庆祝国数学会成立50周年年会上已确定国数学发展长远目标代表们立志要懈地努力争取使国世界上早日成新数学大国.

Answer 2

1 （前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、美索不达米亚（古巴比伦）数学
2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式几何
3（3世纪-14世纪）中世纪的中国数学、印度数学、阿拉伯数学：实用数学的辉煌
4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解析几何的诞生
5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微积分建立
6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用
7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数）
8（19世纪）几何学的变革：非欧几何
9（19世纪）分析的严密化：微积分的基础的严密化
10二十世纪的纯粹数学的趋势
11二十一世纪应用数学的天下
以上是按数学发展的脉络进行划分的，不是按时间顺序，时代也都标注了。
如果在简单说就是 1古代数学 希腊的论证数学与中国的实用数学的起源发展
2近代数学 微积分的发现、应用、严密化
3现代数学 对数学的基础的思考
其他的都是这三个大的数学发展脉络的附属品，贯穿数学发展的思想只有2个，就是希腊贵族式的论证数学与中国平民是的实用数学的思想的起源、发展、相互影响。（其中贵族数学是说希腊贵族人研究数学，平民不接触）

Answer 3

怎么多字？！ 100字以内可以有。

追问

100字也可以

Answer 4

古代史
①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。
近代史
是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多，断代史和分科史的研究也逐渐展开，1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
1、通史研究
代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》（4卷，1880～1908）以及C.B.博耶（1894、1919D.E.史密斯（2卷，1923～1925）、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。
2、古希腊史
许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。
3、古埃及史
把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》（1951）一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》（1954）一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。
4、断代史
德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》（1926～1927）一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家让·亚历山大·欧仁·迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参与数学史的研究，可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念，即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”
5、数学家传
以及他们的全集与《选集》的整理和出版，这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
6、数学杂志
最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
7、外国著名数学家
古希腊：泰勒斯、欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯，
德国：高斯、黎曼、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒
法国：笛卡儿、柯西、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶
美国：阿尔福斯
英国：艾萨克·牛顿
瑞士：欧拉、丹尼尔·伯努利， ……
匈牙利：冯·诺依
苏联：什尼列尔曼、布赫夕太勃、巴尔巴恩，柯尔莫洛科夫
意大利：蕾西、
挪威：阿贝尔、
中国史
中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳，钩深致远，莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 （263）中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”，这是中国，也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》（1592）书末附有“算经源流”，记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》（汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震（1724～1777）、李潢（?～1811）、阮元（1764～1849）、沈钦裴（1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳（1789～1853）等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的（1795～1799）。其后，罗士琳作“补遗”（1840），诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》（1898）。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书，进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪，李俨的论文自编为《中算史论丛》（1～5集，1954～1955），钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》（1984）行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》（1937）、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》（1964）。钱宝琮校点的《算经十书》（1963）和上述各种专著一道，都是权威性著作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》（第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。

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