Question

如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第一象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D切点为A、

如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第一象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D切点为A、B,图中只画出圆的四分之一。

Answer 1

（1）设粒子的初速度为v0，粒子从S点到N点时有： （3分）
当PQ两板的电压为时： （2分） 得：（1分）
代入得： （2分）
（2）解法一：粒子在磁场中做圆周运动，由洛仑兹力和牛顿运动定律
有 （2分）得： （1分）
粒子做圆周运动的圆心必在过M点并垂直于x轴的直线ME上；同时这个轨迹经过C点，所以轨迹的圆心也一定在MC的垂直平分线EF上，这样ME与EF的交点E就是轨迹的圆心，ME就是轨迹的半径r。过C点作MB的垂线与MB交于H点，则△MEF∽△CMH
有： （2分）
由 ∠CDB=45°
得CH=OD-OC45° （1分）
MH （1分）
（1分）
MFMC
联立可得： （2分）
解法二：粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿运动定律有
（2分）
得到： （1分）
粒子做圆周运动的圆心必在过M点并垂直于x轴的直线ME上；同时这个轨迹经过C点，所以轨迹的圆心也一定在MC的垂直平分线EF上，这样ME与EF的交点E就是轨迹的圆心，ME就是轨迹的半径r。过C点作MB的垂线与MB交于H点。
圆的轨迹方程为： （3分）
C点坐标为： （1分）
（1分）
代入圆的轨迹方程得： （2分）
【参考答案】

Answer 2

问题都没有。。。