Question

高二数学导学旧版P112第3题5

高二数学直线距离最短坐标问题
在直线L:x+y-8=0求一点M,使之与两定点A(-4,0)有B(4,0)的距离之和最短,
则点M的坐标___________

最好解析一下

Answer 1

这是在直线上求一点到其同侧两点距离之和最小的问题，方法是找出其中一点，如A关于直线的对称点A'，则A'B的长为最小值，A'B与直线的交点为所求点M。
本题的点和直线都很特殊，又是小题，故画图易知M(-4，4)。