Question

已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连结EF交AD于G

求证EF⊥AD

Answer 1

证明三角形AED和三角形AFD全等；
条件很多，比如：
AD公共边；
AD是角BAC的角平分线；
DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)；
直角；
全等后得AE=AF
在等腰三角形AEF中，底边的高、中线以及角平分线重合；
所以AG垂直EF