如图,菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于O,AC+BD=16,求这个菱形面积

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清风明月茶香
2014-03-31 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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解:设AC与BD交于O,则有:AO+OB=16/2=8,又AB=24/4=6,,
设AO=X,则有:X^2+(8-X)^2=6^2
2X^2-16X+64=36
X^2-8X+14=0
解得:X1=4+√2,X2=4-√2,8-X1=4-√2,8-X2=4+√2
所以菱形的面积=4(4+√2)(4-√2)=56
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