设函数fx在[0,1]上连续,且0<fx<1,证明fx-x=0在(0,1)内至少有一个实数根

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江风欤火
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知道小有建树答主
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证明:设 g(x)=f(x)-x,由于0<fx<1
所以,g(0)=f(0)>0
g(1)=f(1)-1<0
所以,g(x)=0在(0,1)至少存在一个实数根
即fx-x=0在(0,1)内至少有一个实数根
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