Question

已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G，使DG=FD.

求证：ED,AG互相平分

Answer 1

设 AG和ED交于O
∵AF//ED,且AF=ED
∴AFDE是平行四边形
∴AE=FD，AE∥FD即AE∥FG
∵DG=FD
∴AE=DG
∵AE∥DG
∴∠EAO=∠G
∠AEO=∠GDO
∴△AOE≌△GOD(ASA)
∴AO=GO，DO=EO
即ED,AG互相平分