Question

将函数f(x)=√3sin2x+cos2x(x∈R)的图像向左平移派/6个单位长度后得到函数y=g

将函数f(x)=√3sin2x+cos2x(x∈R)的图像向左平移派/6个单位长度后得到函数y=g(x),则函数y=g(x)是奇还是偶函数

Answer 1

解:f(x)=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x].
f(x)=2sin(2x+π/6).
将f(x)的图象上所有各点向左平移π/6个单位长度,得g(x)=2sin[2(x+π/6)+π/6]=2sin(2x+π/3+π6).
g(x)=2sin(2x+π/2).
∴ g(x)=2cos2x.
∴g(x)是偶函数.