Question

量子力学，请大神帮忙，谢谢

Answer 1

注意到G²=I，所以G的本征值可取±1，对应本征矢量（未归一化）为（1，1）；（1，-1），用待定系数法易得（4，3）=7/2（1，1）+1/2（1，-1）；所以取到观察值1的概率为49/49+1=49/50；取到-1的概率为1/50。态ψ在G下的期望值为1*49/50+（-1）*1/50 =24/25

追问

能不能写下步骤呢。。取1时，概率是怎样算出来的呢

追答

概率为1的本征态的系数为7/C，概率为-1的本征态的系数为1/C， 其中C为归一化常数，由于态矢量的模的平方为1，所以49+1/C² =1， C²=50