Question

CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证:∠BAD=∠CAD。

Answer 1

证明：
∵CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F
在RT△EDB和RT△FDC中 ：∠EDB=∠FDC BD=CD ∠DFC=∠DEB
∴RT△EDB≌RT△FDC（AAS）∴FC=BE
又∵AE=AF=AB-BE=AC-FC
AD=AD ∴△AED≌△AFD 所以
∠BAD=∠CAD

Answer 2

∵CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，角BAC=角CAB
∴角ABF=角ACE，又角CDF=角BDE
∴交ADE=角ADE，又CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F
∴∠BAD=∠CAD

Answer 3

证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC
∴∠BEC＝∠DFC＝90º
又∵BDE＝∠FDC
且∠BEC＋∠BDE＋∠B＝∠DFC＋∠FDC＋∠C＝180º
∴∠B＝∠C
在△ ABD和△ACD中
∠B＝∠C
CD＝BD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD
∴:∠BAD=∠CAD