Question

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM，点P从点A出发，沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动，动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动，将△PQC沿BC翻折
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM，点P从点A出发，沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动，动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动，将△PQC沿BC翻折点p的对应点是P‘，设Q点运动的时间为T秒，若四边形QPCP'为菱形，求T值

Answer 1

解：作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=
根号2t，BQ=tcm，（0≤t＜6）
∵∠C=90°，AC=BC=6cm，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠A=∠B=45°，
∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，
∴PE=AE=根号2/2
AP=tcm，BD=PD，
∴CE=AC-AE=（6-t）cm，
∵四边形PECD为矩形，
∴PD=EC=（6-t）cm，
∴BD=（6-t）cm，
∴QD=BD-BQ=（6-2t）cm，
在Rt△PCE中，PC平方=PE平方+CE平方=t平方+（6-t）平方，
在Rt△PDQ中，PQ平方=PD平方+DQ平方=（6-t）平方+（6-2t）平方，
∵四边形QPCP′为菱形，
∴PQ=PC，
∴t平方+（6-t）平方=（6-t）平方+（6-2t）平方，
∴t1=2，t2=6（舍去），
∴t的值为2．

追问

有没有更简便一点的方法。初二的 我能理解的