Question

如图，在RT三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点，动点Q从点

Answer 1

解：(1)作PD⊥AB于D,

RT△ABC∼RT△PBD

AB²=6²+8²=10

AB=10

∴PD/AC=PB/AB ，PD/6=4/10

PD=2.4

当t=2时，PQ=1.2•2=2.4=PD

∴圆P与直线AB相切。(直线到圆心的距离等于半径)

(2)连OP并延长交圆O于H,

OA=OB  PC=PB

∴OP=1/2AC=3

OH=OB=1/2AB=5

∴PH=5-3=2

∴t=2/2=1(秒)

Answer 2

(2)∵∠ACB=90°，
∴AB为△ABC的外接圆的直径，
∴BO=1/2AB=5 12AB=5cm，
连接OP，
∵P为BC中点，
∴PO=1/2AB=5 12AC=3cm，
∵点P在⊙O内部，
∴⊙P与⊙O只能内切，
∴5-2t=3，或2t-5=3，
∴t=1或4，
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4

Answer 3

第二题少了一种答案，圆O与圆P还可能相外切。
设OP与弧QB交于I
PI=10-2=8
所以QP=8
所以t=8/2=4
t的值为1或4

Answer 4

3