Question

这道无穷级数的题不怎么会做，求详细指导和过程，谢谢

Answer 1

收敛半径 R=lim<n→∞> a<n>/a<n+1> = lim<n→∞> (n+1)^2/n^2=1,
收敛区间 -1<x-1<1, 的 0<x<2.
对于端点 x=0，幂级数变为交错级数 ∑<n=1,∞> (-1)^n/n^2, 收敛；
对于端点 x=2，幂级数变为正项级数 ∑<n=1,∞> 1/n^2, 收敛.
故得收敛区间 0≤x≤2。