Question

如图已知在△ABC中 BA=BC ∠B=45°将△ABC折叠 使点B与点A重合 折痕为DE CF垂

直AB于F 交AD于H 求证：△AFH全等于△CDH。（简介易懂，我已经求出∩CHD=∩AHF和∩CDA=∩CFA）

Answer 1

证明;：因为三角形ABC折叠，折痕为DE，使点B与点A重合所以三角形ADE和三角形BDE全等所以角DAF=角B角DEB=90度因为角告槐B=45度所以角DAF=45度因为角DEB+角B+角BDE=180度所以角BDE=45度因为CF垂直AB于F所以角CFB=90度所以角CFB=角DEB=90度所以DE平行CF所以角DCH=角BDE所以角DCH=45度所以角DAF=角DCH=45度袜慧友因为BA=BC所以角BAC=角BCA因为角BAC=角CAH+角DAB角BCA=角HCA+角DCH所以角DAH=角HCA所以AH=CH因为碧桥角CHD=角AHF所以三角形AFH和三角形CDH全等（ASA)