高一数学 正弦余弦
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①题因为sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
所以cosCsinB-cosBsinC=sin(B-C)=0 推出B=C 是等腰三角形
②题sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
同理 sinB=sinAcosC+cosAsinC 把sinC sinB代入已知条件整理得 cosA(sinB+sinC)=0
推出 cosA=0 所以A=90° 推出是直角三角形
所以cosCsinB-cosBsinC=sin(B-C)=0 推出B=C 是等腰三角形
②题sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
同理 sinB=sinAcosC+cosAsinC 把sinC sinB代入已知条件整理得 cosA(sinB+sinC)=0
推出 cosA=0 所以A=90° 推出是直角三角形
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等腰直角三角形呢
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