如图，p是角ABC和角ACB角平分线的交点，证明：角p=90°+1/2角A
1个回答
展开全部
证明：
∵∠PBC＝1/2∠ABC, ∠PCB＝1/2∠ACB
∴ ∠PBC + ∠PCB ＝1/2∠ABC + 1/2∠ACB ＝1/2(∠ABC + ∠ACB)
又∵ ∠PBC + ∠PCB＝ 180度－ ∠p,
∠ABC + ∠ACB= 180度－∠A
∴ 180度－ ∠p ＝1/2(180度－∠A)
∴ ∠p =90度+ 1/2 ∠A
∵∠PBC＝1/2∠ABC, ∠PCB＝1/2∠ACB
∴ ∠PBC + ∠PCB ＝1/2∠ABC + 1/2∠ACB ＝1/2(∠ABC + ∠ACB)
又∵ ∠PBC + ∠PCB＝ 180度－ ∠p,
∠ABC + ∠ACB= 180度－∠A
∴ 180度－ ∠p ＝1/2(180度－∠A)
∴ ∠p =90度+ 1/2 ∠A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
