Question

21题求解

Answer 1

解：因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)。
(1)，
f(2)=a^2-1
f(-2)=-f(2)=-a^2+1
所以f(2)+f(-2)=0

(2)，当x<0
f(x)=-f(-x)=-a^(-x)+1
所以
f(x)=a^x-1，(x>=0)
f(x)=-a^(-x)+1，(x<0)

(3)，-1<f(x-1)<4
当x-1<0，时：
f(x-1)=-a^(1-x)+1
即-1<-a^(1-x)+1<4
-3<a^(1-x)<2
0<1-x<loga(2)
1-loga(2)<x<1；
当x-1>=0，时：
f(x-1)=a^(x-1)-1
即-1<a^(x-1)-1<4
0<a^(x-1)<5
0<=x-1<loga(5)
1<=x<1+loga(5)；
综上所述，不等式解集为
{x｜1-loga(2)<x<1
或1<=x<1+loga(5)}。

追答

因为a也是未知数，
所以结果不能合并成：
1-loga(2)<x<1+loga(5)