过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程
1个回答
展开全部
解：过点A(2,4)且斜率不存在的直线x=2，显然是此圆的切线；
当切线斜率存在时，设所求切线方程为：y-4=k(x-2)，即：kx-y+4-2k=0，
由点到直线的距离公式得：▏4-2k▏/√(1+k²）=2，解得：k=3/4,
此时kx-y+4-2k=0就是：3x/4-y+4-3/2=0，化简得：3x-4y+10=0，
综上：所求切线方程为：3x-4y+10=0或x=2
当切线斜率存在时，设所求切线方程为：y-4=k(x-2)，即：kx-y+4-2k=0，
由点到直线的距离公式得：▏4-2k▏/√(1+k²）=2，解得：k=3/4,
此时kx-y+4-2k=0就是：3x/4-y+4-3/2=0，化简得：3x-4y+10=0，
综上：所求切线方程为：3x-4y+10=0或x=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
