Question

抛物线y^2=4mx（m>0）的焦点为F,点p为该抛物线上一动点,又点A(-m,0)则|PF|/|PA|的最小值为

Answer 1

y^2=4mx（m>0）

F(m,0)

准线是x=-m

点A(-m,0)

∴A是准线与x轴交点

|PF|/|PA|

=P到准线距离/|PA|

设PB⊥准线于B

∴=PB/PA

在直角三角形PAB中，斜边PA>PB

当P，A,F在一条直线上，即P在原点时

PA=PB

∴

|PB|/|PA|<=1

|PF|/|PA|

有最大值=1

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追问

非常感谢，但是要求的是最小值，请问最小值怎么求呢？

追答

不可能，没有最小值
如果是PA/PF>=1
PF/PA<=1
你是不是写反了

追问

我看了一下，没写反呀，答案说是√2/2，但不知道过程

追答

想不出来这个
我的思路是PF/PA=PB/PA=cos∠APB<=1

追问

好吧，不管怎么样，谢谢啦！O(∩_∩)O

Answer 2

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