Question

我国成功发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球

我国成功发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球质量约为地球质量的1/81,月球半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7,9km/s,则该探月卫星绕月运行的速度约为 A0.4 B1.8 C11 D36 为什么？

Answer 1

万有引力提供向心力，G*Mm/R^2=mv^2/R, 化简得GM=v^2*R。由上式可知，卫星环绕速度的平方正比于星球质量，反比于环绕半径。所以环绕速度比为√(1/81*4)=2/9.所以探月卫星速度为7.9km/s*2/9约等于1.8km/s，推荐选B。