若a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,是探求a、b、c之间的关系
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a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
同乘2得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
同乘2得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
追问
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0这一步怎么得出来的。
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