Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A，B两点，

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A，B两点，其中A（-1,0），点C（0,5），点D（1,8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。
（1）求抛物线对应的函数表达式
（2）求△MCB的面积。

Answer 1

解：（1）根据题意得

a−b+c＝0
c＝5
a+b+c＝8
解得a＝−1
b＝4
c＝5
所以二次函数解析式为y=-x2+4x+5；

（2）y=-x^2+4x+5=-（x-2）^2+9，
则M点坐标为（2，9），
设直线MC的解析式为y=mx+n，
把M（2，9）和C（0，5）
代入得 2m+n＝9
n＝5
解得m＝2 n＝5
所以直线CM的解析式为y=2x+5；
把y=0代入y=2x+5得2x+5=0，
解得x=-2/5 ，
则E点坐标为（-5/2，0），
把y=0代入y=-x2+4x+5得-x2+4x+5=0，
解得x1=-1，x2=5，
所以S△MCB=S△MBE-S△CBE=1/2 ×6×9-1/2×6×5=12．

明天就中考了。。。 还费老大时间来给你解。。。 求采纳~~~