Question

数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

在直角坐标系中，A(6,0),C(8,0)OA,AC的中点为M，N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C，N到M，设P点从O开始运动的路程为X，△AOP的面积为Y。（1）求直线AC的解析式（2)点P从O出发到M止，求Y与X的函数关系式（3）若圆P的半径2分之3，在点P运动的过程中，T为何值时，圆P与直线AC相切？要有过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

有点匆忙，可能会出错

1）求直线AC的解析式
设解析式为y=kx+b
将A(0,6),C(8,0)代入，解得y=-(3/4)x+6，所以解析式为3x+4y-24=0
2)点P从O出发到M止，求Y与X的函数关系式
由题可得AO=6，OC=8，AC=10,MN=4
当x<=8时，y=0.5*6*x=3x
当8<x<13时，y=0.5*8*6-0.5*8*[(x-8)/10]*8=-16x/5+248/5
当13<x<17时,y=0.5*6*[4-(x-13)]=-3x+51
（3）若圆P的半径2分之3，在点P运动的过程中，T为何值时，圆P与直线AC相切？
因为动点P的速度为每秒1个单位，所以T值=x值
圆P与直线AC相切
当x<=8时，P（x，0)与AC的距离为3/2，
得|3x-24|/5=3/2
解得x=11/2
当13<x<17时(即P在MN上），P(4-(x-13),3)
得|3[4-(x-13)]+4*3-24|/5=3/2,
x无正值，所以不存在
所以T=11/2

Answer 2

设拖拉机每时耕X公顷，
则2/3X=2/7
X=3/7
耕一公顷则需1÷3/7=7/3时