求幂级数∑(∞,n=1)n(n-1)x^（n+1）的在其收敛域的和函数
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后项比前项的绝对值的极限=|x|
收敛域：|x|<1
级数∑(n=1,∞)x^(n 1)=x^2/(1-x)=-1-x 1/(1-x)
两边求导： ∑(n=1,∞)(n 1)x^(n)=x^2/(1-x)=-1 1/(1-x)^2
再求导： ∑(n=1,∞)n(n 1)x^(n-1)=x^2/(1-x)=2/(1-x)^3
所以：∑(n=1,∞)n(n 1)x^(n)=2x/(1-x)^3 |x|<1
收敛域：|x|<1
级数∑(n=1,∞)x^(n 1)=x^2/(1-x)=-1-x 1/(1-x)
两边求导： ∑(n=1,∞)(n 1)x^(n)=x^2/(1-x)=-1 1/(1-x)^2
再求导： ∑(n=1,∞)n(n 1)x^(n-1)=x^2/(1-x)=2/(1-x)^3
所以：∑(n=1,∞)n(n 1)x^(n)=2x/(1-x)^3 |x|<1
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