Question

如图，已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°，当△ABC不动，△DEC绕点C旋转时，

连结AE,BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论

Answer 1

∠AOB始终等于90°

证明：

∵CA=CB  CE=CD  ∠BCD=∠ACE

∴△BCD≌△ACE

∴∠DBC=∠EAC

又∵∠ABC+∠BAC=∠ABD+∠DBC+∠BAC

                             =∠ABD+∠EAC+∠BAC

                             =∠ABD+∠ABO

                              =90°

     故∠AOB=90°始终不会有变化。

【希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)】