高中不等式
已知当|x-2|<a成立时，|x^-4|<1也成立，求正数a的取值范围2-a>根号3a<2-根号3又a>0--------0<a<2-根号3...
已知当|x-2|<a成立时，|x^-4|<1也成立，求正数a的取值范围
2-a>根号3
a<2-根号3
又 a>0 --------0<a<2-根号3 展开
2-a>根号3
a<2-根号3
又 a>0 --------0<a<2-根号3 展开
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由题意解前一个不等式得：
2-a<x<a+2
解后一个不等式得：
根号3<x<根号5或
-根号5<x<-根号3
易知：a>0
那么a+2必定大于0
当|x-2|<a成立时，|x^-4|<1也成立
所以要第一个解集是第二个解集的子集，必须有
2-a>根号3
2+a<根号5
即a<根号5-2
同时a>0
故0<a<根号5-2
2-a<x<a+2
解后一个不等式得：
根号3<x<根号5或
-根号5<x<-根号3
易知：a>0
那么a+2必定大于0
当|x-2|<a成立时，|x^-4|<1也成立
所以要第一个解集是第二个解集的子集，必须有
2-a>根号3
2+a<根号5
即a<根号5-2
同时a>0
故0<a<根号5-2
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