已知二次函数的图像经过A（0,2）,B（5,7）,顶点在直线y=-x上，求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过A（0,2）,B（5,7）,顶点在直线y=-x上，求这个二次函数的解析式...
已知二次函数的图像经过A（0,2）,B（5,7）,顶点在直线y=-x上，求这个二次函数的解析式
展开
1个回答
展开全部
依题意，设顶点为(p, -p)
设函数为y=a(x-p)^2-p
代入A，B得：
2=ap^2-p 1）
7=a(5-p)^2-p 2）
两式相减得：5=a(25-10p), 得：a=1/(5-2p),
代入1）：2=p^2/(5-2p)-p,
去分母方程化为：3p^2-p-10=0
(3p+5)(p-2)=0
p=-5/3, or 2
当p=-5/3，有 a=1/(5+10/3)=3/25, y=3/25(x+5/3)+5/3
当p=2, 有a=1/(5-4)=1, y=(x-2)^2-2
设函数为y=a(x-p)^2-p
代入A，B得：
2=ap^2-p 1）
7=a(5-p)^2-p 2）
两式相减得：5=a(25-10p), 得：a=1/(5-2p),
代入1）：2=p^2/(5-2p)-p,
去分母方程化为：3p^2-p-10=0
(3p+5)(p-2)=0
p=-5/3, or 2
当p=-5/3，有 a=1/(5+10/3)=3/25, y=3/25(x+5/3)+5/3
当p=2, 有a=1/(5-4)=1, y=(x-2)^2-2
更多追问追答
追问
这是别处复制的，我觉得不好，还是自己做为好
追答
你是上网求助的，我觉得不好，还是自己做为好
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
