Question

我做了一道物理题，虽然正确，但觉得自己的方法有些繁琐，不知道大家有没有更简单的方法。

这是一道关于压强的题：
在U形管中注入一些水银，两管内水银面相平，然后向左管中注入10厘米深的酒精，现欲向右管中注入水，要使注入水后，左管中的酒精液面跟右管中的水面相平，应向右管中注入------厘米深的水。（水银密度13.6×10³㎏／m³,酒精密度0.8×10³㎏／m³）

题目如此，我解了一下，正确，可我总觉得自己走了弯路，我的解法在图片中

Answer 1

H没必要。

酒密度比水密度小，因此水柱高度得比酒高，就是h1>10,然后酒那边其余的高度用水银补足。

水密度*h1＝酒密度*10cm+水银密度*(h1-10)

代入数据就行了。

Answer 2

设两边水银高度差是h
列个平衡方程，单位和重力加速度不用写上反正最后约掉了
13.6h+0.8x10=1x(10+h)
解得h=4/25.2=0.16
而根据几何关系，水的高度H=10+0.16=10.16cm

Answer 3

------------------你的解答存在问题--------------------------

U型管底部是弯曲的，不能把(H-h) (H-h1)当成下部水银的高度

------------------只需要用到两端水银高度差------------------

水银的高度差造成一个压强差
水和酒精的高度差也造成一个压强差

这两个高度差相等，造成的压强差也相等，就可以解除水的高度
（就是三楼仁兄说的，设高度差）

Answer 4

设加水H水厘米，水银向左偏移h厘米，则
H水-2*h=10
H水/1-2*h/13.6=10/0.8
联立求解即可