数列an满足a1=8 a2=0 a3=-7,数列an+1-an为等差数列，则an最小项为？
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an+1-an为等差数列
A2-A1=-8
A3-A2=-7
d=-7-(-8)=1
A(n+1)-An=A2-A1+(n-1)*d=-8+(n-1)*1=n-9
A2-A1=1-9
A3-A2=2-9
A4-A3=3-9
...
A(n+1)-An=n-9
相加有
A(n+1)-A1=1+2+..+n-9n
A(n+1)=(1+n)*n/2-9n+8
An=n*(n-1)/2-9(n-1)
=(1/2)*(n^2-n-18n+18)
=(1/2)*(n^2-19n+18)
=(/2)*[(n-19/2)^2+18-19^2/4]
(n-19/2)^2最小值为 n=18/2或20/2时
此时
A9=A10=9*8/2-9*(9-1)=36-72=-36
A2-A1=-8
A3-A2=-7
d=-7-(-8)=1
A(n+1)-An=A2-A1+(n-1)*d=-8+(n-1)*1=n-9
A2-A1=1-9
A3-A2=2-9
A4-A3=3-9
...
A(n+1)-An=n-9
相加有
A(n+1)-A1=1+2+..+n-9n
A(n+1)=(1+n)*n/2-9n+8
An=n*(n-1)/2-9(n-1)
=(1/2)*(n^2-n-18n+18)
=(1/2)*(n^2-19n+18)
=(/2)*[(n-19/2)^2+18-19^2/4]
(n-19/2)^2最小值为 n=18/2或20/2时
此时
A9=A10=9*8/2-9*(9-1)=36-72=-36
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