Question

高一数学均值不等式练习（求最小值及取得最小值时x的值）

Answer 1

我比他写得漂亮一点，采纳我对吧？

Answer 2

x>1→x-1>0,
依基本不等式得
y＝(x²+4)/(x-1)
＝[(x+1)(x-1)+5]/(x-1)
＝x+1+5/(x-1)
＝(x-1)+5/(x-1)+2
≥2√[(x-1)·5/(x-1)]+2
＝2√5+2.
∴x-1＝5/(x-1),即x＝1+√5时，
所求最小值为：2√5+2。