Question

如图，在Rt三角形ABC中，𠃋ACB＝90度，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于

如图，在Rt三角形ABC中，𠃋ACB＝90度，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若𠃋F＝30度，DE＝1，求BE的长

Answer 1

∵∠ACB=90°，
DE垂直平分AB
∴∠ACF=∠FDA=90°，AE=BE
∵∠DEA=∠CEF
∴∠ACF+∠A=∠FDE+∠F
∴∠A=∠F
∵∠F=30°
∴∠A=30°
∴AE=2DE
∵AE=BE，DE=1
∴BE=2DE=2

追问

谢谢

Answer 2

BE=2，不用连接AF

追问

可不可以给我具体过程～我急用

追答

∵∠ACB=90°，
DE垂直平分AB
∴∠ACF=∠FDA=90°，AE=BE
∵∠DEA=∠CEF
∴∠ACF+∠A=∠FDE+∠F
∴∠A=∠F
∵∠F=30°
∴∠A=30°
∴AE=2DE
∵AE=BE，DE=1
∴BE=2DE=2

Answer 3

那个f＝30度的f是哪个

追问

你先把那条辅助线划掉

追答

哦

be等于2

追问

可不可以给我具体过程

追答

因为垂直平分线，所以ae等于be

要不我在纸上写吧

追问

嗯

追答