Question

1、在等差数列{An}中，已知d=2/3,A10=2,求它的通项公式

2、在12与-8之间插入四个数，使他们成等差数列，求着四个数。 3、求，根号3+根号2/根号3-根号2与根号3-根号2/根号3+根号2的等差中项。 4、已知三个数成等差数列，他们的和为18，他们的平方和为116，求这三个数。

Answer 1

1)An=A10+(n-10)d=2+(n-10)*2/3=(2n-14)/3 2)设公差为d,6个数分别为12,12+d,12+2d,12+3d,12+4d,-8 ∴12+5d=-8, d=-4 ∴12+d=8,12+2d=4,12+3d=0,12+4d=-4, 四个数为8,4,0,-4 3)(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2)^2=5+2√6, (√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2)^2=5-2√6 ∴等差中项为(5+2√6+5-2√6)/2=5 4)设这三个数为a-d,a,a+d a-d+a+a+d=3a=18, a=6 (a-d)^2+a^2+(a+d)^2=(6-d)^2+36+(6+d)^2=116 即2d^2+108=116, d=2或-2 ∴三个数为4,6,8