Question

高中数学题求详细解析

Answer 1

取x = 1,y = 0，则f(0) = 1/2，取y=1，则f(x) = f(x+1)+f(x-1),即f(x+1) = f(x)-f(x-1)，那么f(0) = 1/2, f(1) = 1/4, f(2) = -1/4,f(3) = -1/2, f(4) = -1/4,f(5) = 1/4,f(6) = 1/2,f(7)=1/4,f(6)、f(7)与f(0)、f(7)已经一样了，开始了新的周期，也就是周期为6，2010/6 = 335，正好整除，所以f(2010) = ... = f(6) = f(0) = 1/2

Answer 2

4f(1)f(0)=f(1)+f(1) f(0)=1/2 f(1)= 1/4
4f(1)f(1)=f(2)+f(0) f(2)=-1/4
4f(2)f(1)=f(3)+f(1) f(3)=-1/2
以此类推：f(4) = -1/4 f(5)=1/4 f(6)=1/2 f(7)= 1/4 f(8)=-1/4 f(9)=-1/2 f(10)=-1/4。。。。
可以看出周期为6，分别从0到5 然后是6到12。。。
2010/6=335，则结果应该和f(0)一样为1/2

追问

4f(1)f(1)=f(2)+f(0) f(2)=1/4 应该等于负四分之一啊

追答

是的，应该为-1/4，O(∩_∩)O谢谢

追问

然后f(3)就等于负二分之一了。。。不过还是谢谢你~

Answer 3

追答

以6为周期的函数……

追问

有点模糊……

追答

重新拍……

呃…………像素渣

追问

没事能认清，谢啦~

追答

谢谢你……\^O^/

追问

wait…最后一步为什么我化简出来f(o)等于0或1…

追答

令X＝0 Y＝0

你试一试

追问

哦我化简错了……抱歉抱歉

追答

(≧▽≦)恩……

追问

所以答案是两个么？

追答

应该是，题目没有什么限制

追问

啊啊，但答案只有二分之一诶……

追答

令X＝1 Y＝0

为什么令X＝0 Y＝0会有增根呢？？奇怪了

追问

那个确实能做出来……好吧我也不知道为什么会产生增根

追答

呃……我也帮不到你……题目问题吧…………哈哈哈

追问

哈哈，其实很感谢你啦，耗费了你那么长时间~晚安哒~

追答

没事……

你睡觉啦？？晚安……