Question

如图，圆o是三角形ABC的内切圆，切点分别为def.ab等于ac等于13，bc等于10，求圆o的半

如图，圆o是三角形ABC的内切圆，切点分别为def.ab等于ac等于13，bc等于10，求圆o的半径

Answer 1

如图：

AB=AC=13，三角形ABC是等腰三角形

过点O作AO，AO延长与BC相交于点E

AE垂直于BC

BE=CE=1/2BC=5

AE^2=AB^2-BE^2=13^2-5^2=169-25=144

AE=12

三角形ABC面积=BC*AE/2=10*12/2=60

三角形ABO面积+三角形BCO面积+三角形ACO面积=AB*r/2+BC*r/2+AC*r/2=(AB+BC+AC)*r/2=（13+10+13）r/2=18r=60

所以圆O半径r=10/3

Answer 2

 

追答

 

Answer 3