Question

数学书八上51页第三题，多谢

Answer 1

1. 证明逻辑：

   （1）证明三角形BOD和三角形COE全等

   （2）证明三角形AOD和三角形AOE全等

2. 证明三角形BOD和三角形COE全等的判定方法：

   ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.

   证明：在三角形BOD中，CD垂直AB，则角ODB=90°，

   在三角形COE中，BE垂直AC，则角OEC=90°，

   角DOB与角EOC为对顶角，则角DOB=角EOC，

   推出角B=角C

   因为角B=角C，OB=OC,角DOB=角EOC,

   所以三角形BOD和三角形COE全等

   可得出OD=OE

3. 证明三角形AOD和三角形AOE全等的判定方法：

   HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

   证明：在三角形AOD中，CD垂直AB，则角ODA=90°，
   

   在三角形AOE中， BE垂直AC，则角OEA=90°，

   因为AO=AO,  OD=OE, 得出三角形AOD和三角形AOE全等

   所以角1=角2

Answer 2

因为 OB=OC CD⊥AB BE⊥AC ∠DOB=∠EOC
所以 三角形BOD与三角形COE全等（角角边定理）
所以 DO=EO
因为 CD⊥AB BE⊥AC AO=AO
所以 三角形AOD与三角形AOE全等（HL定理）
所以 ∠1=∠2

追答

采纳一下吧

Answer 3

因为OB=OC
角DOB=角EOC
因为CD垂直AB BE垂直AC
所以三角形DBO EOC 全等
所以OD=OE
因为角ADO=角AEO
AO=AO
所以三角形ADO AEO 全等
所以∠1=∠2

Answer 4