一道数学题,很急·在线等

实数X.Y满足(根号下X^2+1997根号完-X)乘(根号下Y^2+1997根号完-Y)=1997求X+Y的值要过程·谢谢了... 实数X.Y满足(根号下X^2+1997根号完-X)乘(根号下Y^2+1997根号完-Y)=1997

求X+Y的值

要过程·谢谢了
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daiqingl
2010-08-19 · TA获得超过5225个赞
知道小有建树答主
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∵[√(x²+1997)-x][√(x²+1997)+x]=x²+1997-x²=1997
∴√(x²+1997)+x=√(y²+1997)-y-------①
同理√(x²+1997)-x=√(y²+1997)+y-----②
①+②得√(x²+1997)=√(y²+1997)
∴x²=y²
若x=-y
则x+y=0
若x=y
代入①得
√(x²+1997)+x=√(x²+1997)-x
∴x=y=0
∴x+y=0

综上 x+y=0
百度网友a93da14
2010-08-19 · TA获得超过553个赞
知道答主
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现在第一个式子 两边同时乘以一个(根号下X^2-1997根号完-X)

左边可以运用平方差公式 运算 得到1997 乘(根号下Y^2+1997根号完-Y)

两边的1997消掉 就可以得到一个式子 整理一下就可以得到一个

关于 X+Y=。。。的式子了

同样 两边同时乘以一个(根号下Y^2-1997根号完-Y)

也可以得到一个关于 X+Y=。。。的式子

两个式子相加 得到 2(X+Y)=0

所以 X+Y=0
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